某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号码之和既不是质数也不是合数的中一等奖.

　　（Ⅰ）求某顾客中三等奖的概率；（Ⅱ）求某顾客至少中二等奖的概率.

　　18．（本小题满分14分）

　　如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。

　　（Ⅰ）求证：MN∥平面PBD；

　　（Ⅱ）求证：平面；

　　（Ⅲ）求PB和平面NMB所成的角的大小．

　　19. （本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足。

　　（Ⅰ）求数列的通项公式；

　　(Ⅱ) 求证：；

　　（Ⅲ）设函数，，求.

　　20．（本小题满分14分）如图，线段AB过y轴负半轴上一点，A、B两点到y轴距离的差为。

　　(Ⅰ)若AB所在的直线的斜率为，求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；

　　(Ⅱ)设(Ⅰ)中所确定的抛物线为C,点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值。

　　
　　21．（本小题满分14分）

　　如右图（1）示，定义在D上的函数，如果满足：对，常数A，都有≥A成立，则称函数在D上有下界，其中A称为函数的下界. （提示：图(1)、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

　　（Ⅰ）试判断函数在（0，＋）上是否有下界？并说明理由；

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 下一页