、(07上海)已知函数

　　（1）判断函数的奇偶性；

　　（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

　　解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.

　　　　（2）设，

　　　　　　　　　　　　　　，

　　　　　　由得，

　　　　　　要使在区间是增函数只需，

　　　　　　即恒成立，则。

　　　　　另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，

　　　　　故当时，在区间是增函数。

　　　30、（重庆理）已知函数(x>0)在x = 1处取得极值，其中a,b,c为常数。

　　　（1）试确定a,b的值；

　　　（2）讨论函数f(x)的单调区间；

　　　（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

　　　解：（I）由题意知，因此，从而．

　　　　　　又对求导得．

　　　　　　由题意，因此，解得．

　　　　（II）由（I）知（），令，解得．

　　　　　　　当时，，此时为减函数；

　　　　　　　当时，，此时为增函数．

　　　　　　　因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．

　　　　（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．

　　　　　　　即，从而，

　　　　　　　解得或．

　　　　　　　所以的取值范围为．

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